LA SOMBRA DE DOS ESTACAS

Eratóstenes mide la circunferencia de la Tierra (siglo III a.C.)

Originario de Grecia, Eratóstenes (276-194 a.C.) fue físico, astrónomo y geógrafo. Estudió en Alejandría y, durante algún tiempo, en Atenas, y fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco, y gran amigo de Arquímedes. Eratóstenes pronto se destacó por ser uno de los primeros científicos de la Atigüedad que recurrieron al método experimental. Se le atribuye la invención de la esfera amilar o astrolabio esférico, un modelo de la bóbeda celeste utilizado para mostrar el aparente movimiento de las estrellas. Sin embargo, su trabajo más importante fue la medición de la circunferencia de la Tierra a través de un sencillo experimento.

La creencia común en la astronomía de aquel entonces aseguraba que la Tierra era un cuerpo plano. Eratóstenes, entre otros escasos pensadores, estaba convencido de que ésta tenía una forma esférica y de esa idea partió para elaborar su trabajo. Como antecedentes contaba con el cálculo trigonométrico y las nociones de la latitud y longitud establecidas por el geómetra Dicearco. Para demostrarlo pensó que si se clavaban verticalmente dos estacas sobre el mismo meridiano, a varios kilómetros de distancia entre sí, por la curvatura de la Tierra arrojarían sombras distintas a la misma hora.

Eratóstenes sabía que en Siena (actual Asuán), Egipto, durante el solsticio de verano, los objetos no arrojaban sombra alguna, por lo que supuso que la ciudad se hallaba situada en la línea del Trópico. Basado en datos previos asumió que Alejandría, más al norte, en la costa del Mediterráneo, se encontraba en la misma longitud de Asuán (en realidad sólo las separan 3°). El mismo día solsticio midió la sombra de la estaca en Alejandría y encontró que el cenit de Asuán distaba 7.2° del de Alejandría.

El paso siguiente fue calcular la distancia entre las dos ciudades. Algunas versiones señalan que el dato provino de un libro de geografía; según otros relatos, de los reportes de las caravanas comerciales o de un grupo de soldados a los que solicitó caminar de una ciudad a otra. De esta forma, logró determinar la diferencia de latitud. Cuando ya contaba con ambos datos, pudo medir el arco de la circunferencia. Al conocer éste y elevar el resultado a la circunferencia completa (360°) era posible conocer las dimensiones de la Tierra. Eratóstenes halló que la circunferencia medía el equivalente a 39.614 km. Comparada con las mediciones más recientes (40.008 km), su margen de error fue de 1 por ciento.


Fuente: Edición impresa Muy Interesante